坐标系下面是一段话和一些公式：公元1637年，笛卡尔在他的《几何学》一书中，给负数的平方根取了一个“虚数”名字。大约一百四十年后，大数学家欧拉开始用i来表示根号下-1。又大约过了一百多年，一代数学天才高斯系统的使用了符号i，并用a+bi（a和b均为实数）来表示虚数和实数的混合体—负数。几年之后，挪威测量学家魏塞尔更是找到了虚数和复数在坐标系中的几何表达法。感谢几位大师的指引，他们几百年来的学术成果使我们将要进行的寻宝工作从艰难变为有趣。
把南美平原看称一个复数平面，以两棵树所在的平面作为水平的实数轴，两棵树的位置一个为A位于实数轴1的位置，一个为B位于实数轴-1的位置，两棵树的中点即为坐标轴心O。假设绞刑架的位置为平面上任意一点Z=a+bi;A点向外垂直延伸AZ距离后的点为X；B点向外垂直延伸BZ距离后的点为Y。X和Y的中点为T。
那么Z点与B点相对的位置应该是Z-(-1)=Z+1，那么Y点的位置就应该是：Y=(Z+1)*i+(-1)=Zi+i-1。（左拐90度在复数平面中的数学表达方式为乘以i，右拐为乘以-i。）
同理，X=(Z-1)*(-i)+1=-Zi+i+1。
T=1/2*(X+Y)=i。
综上所述，T的位置与绞刑架Z的位置完全无关，我们从两棵树的中心点出发，向绞刑架一面的垂直方向走AB一半的距离即可找到铁盒。
史蒂夫看了许久说道：“按你这么说，从两棵树中间再垂直走一半的距离就完事了？就这一页纸就值百分之七的江诗丹顿的股份？”
姜听云道：“这叫知识就是财富，书中自有黄金屋。”
史蒂夫还是不敢相信，道：“我对虚数和复数的知识有点忘了，我得回忆回忆，你让我先拿回去研究研究。别回来道联盟会那边出什么岔子。”
姜听云道：“那当然没问题，您拿回去想看多久看多久。如果有不懂的地方随时来找我。我的大门永远向你敞开着。”
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